Calculer l'intensité de pesanteur sur la Lune - Corrigé

L'objectif de cet exercice est de déterminer la valeur de l'intensité de pesanteur sur la Lune.
On imagine pour cela un objet de masse  posé à la surface de la Lune.

Données :

• constante de gravitation universelle : 
  
• masse de la Lune : 
  
• le rayon de la Lune : 
  

1. Faire un schéma de la situation.
2. Donner l'expression de la force d'interaction gravitationnelle entre la Lune et un objet de masse  posé à sa surface.
3. Indiquer la relation permettant de calculer le poids d'un objet de masse  sur la Lune en fonction de l'intensité de pesanteur sur la Lune .
4. Déduire des deux questions précédentes l'expression de , intensité de pesanteur sur la Lune, et calculer sa valeur.
5. Quelle est la sensation d'un astronaute se déplaçant sur le sol lunaire ? Expliquer pourquoi les astronautes des missions Apollo ont effectué, malgré eux, quelques cabrioles.

Corrigé :

1. Schéma de la situation :

2. Expression de la force d'interaction gravitationnelle entre la Lune et un objet de masse  posé à sa surface :

avec les masses exprimées en kilogrammes, le rayon de la Lune en mètres et la force F en newtons.

3. Poids d'un objet de masse  sur la Lune : 

4. En assimilant la force d'interaction gravitationnelle  au poids  , on obtient l'expression de la valeur de l'intensité de pesanteur sur la Lune :

 .

D'où :

5. L'intensité de pesanteur sur la Lune est environ 6 fois moins grande que sur Terre. Les astronautes ont donc l'impression d'être plus "légers" sur la Lune que sur Terre, ce qui change les habitudes.